PROPOSITION FIL CONDUCTEUR POUR UNE JOURNEE DE REFLEXION SUR LE CONCEPT D’INCERTITUDE DE MESURE.
Article publié le 8 mars 2010
L’objectif est ici de proposer une trame permettant de canaliser le débat sur le concept d’incertitude. Cette trame s’appuie sur le fruit de mes propres réflexions sur le sujet, réflexions elles même alimentées par de nombreuses discussions, remarques et critiques diverses avec des personnes impliqués à divers niveaux en métrologie, statistique probabilité....
Je tenterai ainsi de poser les problèmes de natures épistémologiques, formelles ou techniques, qui me sont apparues, et les solutions que j’aurais pu y trouver soit sur le fond, soit encore en termes de pédagogie et d’enseignement.
Ceci n’exclue pas bien sûr que d’autres problèmes que je n’aurais pas perçus, ou que d’autres solutions possibles soient évoqués par les autres participants à cette journée. C’est bien là l’objectif d’un débat ouvert.
A terme mon objectif serait qu’apparaissent des points de convergences sur l’existence de certaines difficultés conceptuelles et les réponses que l’on peut y apporter, tant sur le fond que sur les approches pédagogiques. Ainsi validées, ces « solutions » pourraient faire l’objet d’articles ou d’opuscules divers validés collectivement.
PROGRAMME « EXPOSE-DEBAT » :
Introduction : « De l’importance de la dialectique causes (modèles, hypothèses) / effets (résultat de mesure) dans la problématique de l’incertitude et du seuil de décision » (15 mn hors temps de débat)
Partie 1 : « Emergence du concept d’incertitude dans l’acte de mesure, modélisation de l’incertitude (45 mn hors temps de débat) Dans cette partie seront abordés, à partir d’outils de simulation : • La modélisation minimaliste du résultat de mesure et les hypothèses sous-jacentes. • La modélisation de l’incertitude dans le cadre de ces mêmes hypothèses. • La cohérence avec l’approche du GUM (type A, type B, composition d’incertitude).
Partie 2 : quelques exemples de cas plus délicats non traités par le GUM et du caractère heuristique de la modélisation précédente (environ 15 mn par sujet hors débat) :
• Expression de l’incertitude de type A dans le cas de corrélation entre variables (où apparait en filigrane la gestion des incertitudes « systématiques » non gérées par le GUM). • Réduction de la résolution de mesure et technique de « dithering » (où comment l’augmentation de la dispersion permet de diminuer l’incertitude). • Cas de l’expression de l’incertitude dans le cas d’un échantillon issu d’une population finie (où comment il apparait que l’incertitude provient de ce qui n’a pas été mesuré). • Echantillons de mesures associées chacune à une incertitude (introduction à la moyenne pondérée sous-tendu par le concept puissant de maximum de vraisemblance)
Partie 3 : « l’incertitude comme concept « naturellement « Bayesien » » L’objectif est de montrer ici que l’incertitude des métrologues n’est autre que la loi a posteriori des Bayesiens sur un paramètre particulier, le paramètre de tendance centrale, dans un modèle tel qu’exposé en introduction. Je montrerai cette approche dans le cas particulier des comptages nucléaires. Cette conclusion pourrait être à mon sens une ouverture vers le second groupe de réflexion de Pascal Pernot, rompu au formalisme bayesien. Ce sera l’occasion éventuellement de discuter du vieux débat qui oppose depuis toujours « fréquentistes » et « bayésiens » (et où je montrerai que l’on peut tout à fait être un « fréquentiste bayésien » sans risquer une dissociation de la personnalité).
Alain VIVIER CEA/SACLAY/INSTN 01.69.08.26.56 alain.vivier chez cea.fr
